基礎数学例

$81 k^{3} m - 36 k^{2} m^{2} + 4 (k m^{3})$

ステップ 1

括弧を削除します。

$81 k^{3} m - 36 k^{2} m^{2} + 4 k m^{3}$

ステップ 2

$k m$ を $81 k^{3} m - 36 k^{2} m^{2} + 4 k m^{3}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$k m$ を $81 k^{3} m$ で因数分解します。

$k m (81 k^{2}) - 36 k^{2} m^{2} + 4 k m^{3}$

ステップ 2.2

$k m$ を $- 36 k^{2} m^{2}$ で因数分解します。

$k m (81 k^{2}) + k m (- 36 k m) + 4 k m^{3}$

ステップ 2.3

$k m$ を $4 k m^{3}$ で因数分解します。

$k m (81 k^{2}) + k m (- 36 k m) + k m (4 m^{2})$

ステップ 2.4

$k m$ を $k m (81 k^{2}) + k m (- 36 k m)$ で因数分解します。

$k m (81 k^{2} - 36 k m) + k m (4 m^{2})$

ステップ 2.5

$k m$ を $k m (81 k^{2} - 36 k m) + k m (4 m^{2})$ で因数分解します。

$k m (81 k^{2} - 36 k m + 4 m^{2})$

ステップ 3

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$81 k^{2}$ を ${(9 k)}^{2}$ に書き換えます。

$k m ({(9 k)}^{2} - 36 k m + 4 m^{2})$

ステップ 3.2

$4 m^{2}$ を ${(2 m)}^{2}$ に書き換えます。

$k m ({(9 k)}^{2} - 36 k m + {(2 m)}^{2})$

ステップ 3.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$36 k m = 2 \cdot (9 k) \cdot (2 m)$

ステップ 3.4

多項式を書き換えます。

$k m ({(9 k)}^{2} - 2 \cdot (9 k) \cdot (2 m) + {(2 m)}^{2})$

ステップ 3.5

$a = 9 k$ と $b = 2 m$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$k m {(9 k - 2 m)}^{2}$

基礎数学 例